试题分析:(1)当x≥1时,=3x+1>6,所以; 当时,=2-2x+x+3=5-x>6,所以x<-1,所以-3≤x<-1; 当x<-3时,=2-2x-x-3=-3x-1>6,所以,所以x<-3. 综上知不等式的解集为 --------5分 (2) ,所以f(x)的最小值为4,所以要满足不等式的解集不是空集,需, 所以实数a的取值范围为 --------5分 点评:解含绝对值不等式的主要方法是:①利用“零点分段法”进行分段讨论,体想了分类讨论的数学思想。②利用绝对值不等式的几何意义来求解,体现了数形结合的思想。 |