不等式的解集为
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不等式的解集为
题型:不详
难度:
来源:
不等式
的解集为
答案
(-
,1)
解析
试题分析:解:由2x+1=0,得x=-
;由x-1=0,得x=1.①当x≥1时,原不等式转化为:2x+1+x-1=3x<2,解得x<
,无解;②当-≤x<1时,原不等式转化为:-2x-1+x-1=-x-2<2,解得x>-4,∴-
≤x<1,③当x<-
时,原不等式转化为:-2x-1+1-x=-3x<2,解得x>-
,∴
<x<-
综上所述,不等式|2x+1|+|x-1|<2的解集为-
<x<1.故答案为:(-
,1).
点评:解决的关键是对于含有两个绝对值不等式的解集的分类讨论思想的运用,属于基础题。
举一反三
(本小题满分10分)
若关于
的不等式
的解集为非空集合,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
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不等式│3-x│<2的解集是 ( ).
A.{x│x>5或x<1}
B.{x│1<x<5}
C.{x│-5<x<-1}
D.{x│x>1}
题型:不详
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不等式
的解集为__
___
.
题型:不详
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设
,不等式
的解集是
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(1)已知
,
,求证:
;
(2)已知正数
满足关系
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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