如果顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形,那么对角线AC与BD只需满足的条件是______.
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如果顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形,那么对角线AC与BD只需满足的条件是______. |
答案
如图,连接AC,BD, 点E、F、G、H分别为四边形ABCD各边中点, ∴EH=AC,EH∥AC,FG=AC,FG∥AC, ∴四边形EFGH为平行四边形, 当EH=EF时,四边形EFGH为菱形, 又∵EF=BD, 若EH=EF, 则AC=BD. 故答案为AC=BD. |
举一反三
顺次连接矩形各边中点所得的四边形( )A.是轴对称图形而不是中心对称图形 | B.是中心对称图形而不是轴对称图形 | C.既是轴对称图形又是中心对称图形 | D.没有对称性 |
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如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=18°,则∠PFE的度数是______度. |
杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上,若在四边形EFGH种上小草,则这块草地的形状是( ) |
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