如果顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，那么对角线AC与BD只需满足的条件是______．

题型：不详难度：来源：

如果顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，那么对角线AC与BD只需满足的条件是______．

答案

如图，连接AC，BD，
点E、F、G、H分别为四边形ABCD各边中点，
∴EH=

1

2

AC，EH∥AC，FG=

1

2

AC，FG∥AC，
∴四边形EFGH为平行四边形，
当EH=EF时，四边形EFGH为菱形，
又∵EF=

1

2

BD，
若EH=EF，
则AC=BD．
故答案为AC=BD．