杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上,若在四边形EFGH种上小草,则这块草地的形状是( )A.平行四边形B.矩形C.正方形
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杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上,若在四边形EFGH种上小草,则这块草地的形状是( )A.平行四边形B.矩形C.正方形
题型:茂名
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杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上,若在四边形EFGH种上小草,则这块草地的形状是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.正方形
D.菱形
答案
连接AC,BD.
利用三角形的中位线定理可得EH
∥
FG,EH=FG.
∴这块草地的形状是平行四边形.
故选A.
举一反三
如图所示,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D,且PD与⊙O相切.
(1)求证:AB=AC;
(2)若BC=6,AB=4,求CD的值.
题型:湛江
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如图,已知△ABC和△A″B″C″及点O.
(1)画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′;
(2)若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称,请确定点O′的位置;
(3)探究线段OC′与线段CC″之间的关系,并说明理由.
题型:西岗区模拟
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如图,AB是⊙O的直径,弦BC=3cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以3cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF,当t值为______s时,△BEF是直角三角形.
题型:江岸区模拟
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如图,AD为边BC边上中线,E为AD的中点,连BE交AC于F,则AF:AC=______
(1)若AE:ED=1:2,则AF:AC=______;
(2)若AE:ED=1:3,则AF:AC=______,并证明.
(3)若AE:ED=1:n,猜想AF:AC=______.
题型:淮北模拟
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如图,在图1中,A
1
、B
1
、C
1
分别是等边△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图2中,A
2
,B
2
,C
2
分别是△A
1
B
1
C
1
的边B
1
C
1
、C
1
A
1
、A
1
B
1
的中点,…,按此规律,则第n个图形中菱形的个数共有( )个.
A.n
2
B.2n
C.3n
D.3n+1
题型:渝北区一模
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