如图所示,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D,且PD与⊙O相切.(1)求证:AB=AC;(2)若BC=6,AB=4,求CD的值.
试题库
首页
如图所示,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D,且PD与⊙O相切.(1)求证:AB=AC;(2)若BC=6,AB=4,求CD的值.
题型:湛江
难度:
来源:
如图所示,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D,且PD与⊙O相切.
(1)求证:AB=AC;
(2)若BC=6,AB=4,求CD的值.
答案
(1)证明:连接OP,
∵PD与⊙O相切,
∴OP⊥PD,
∵AC⊥PD,
∴OP
∥
AC,
∵OP=0A=OB=
1
2
AB,
∴OP是△ABC的中位线,∴OP=
1
2
AC,
∴AC=AB.
(2)连接AP,
∵AB为直径,
∴AP⊥BC;
由(1)知,AC=AB=4,
∴PC=PB;
又∵BC=6,
∴PC=3;
在Rt△CDP与Rt△CPA中,∠C=∠C,
∴Rt△CDP
∽
Rt△CPA,
∴
PC
AC
=
CD
PC
,
∵BC=6,AB=4,
∴
3
4
=
CD
3
,
CD=
9
4
.
举一反三
如图,已知△ABC和△A″B″C″及点O.
(1)画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′;
(2)若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称,请确定点O′的位置;
(3)探究线段OC′与线段CC″之间的关系,并说明理由.
题型:西岗区模拟
难度:
|
查看答案
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=3cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以3cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF,当t值为______s时,△BEF是直角三角形.
题型:江岸区模拟
难度:
|
查看答案
如图,AD为边BC边上中线,E为AD的中点,连BE交AC于F,则AF:AC=______
(1)若AE:ED=1:2,则AF:AC=______;
(2)若AE:ED=1:3,则AF:AC=______,并证明.
(3)若AE:ED=1:n,猜想AF:AC=______.
题型:淮北模拟
难度:
|
查看答案
如图,在图1中,A
1
、B
1
、C
1
分别是等边△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图2中,A
2
,B
2
,C
2
分别是△A
1
B
1
C
1
的边B
1
C
1
、C
1
A
1
、A
1
B
1
的中点,…,按此规律,则第n个图形中菱形的个数共有( )个.
A.n
2
B.2n
C.3n
D.3n+1
题型:渝北区一模
难度:
|
查看答案
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AC⊥AB,∠B=30°,AD=DC,E是AB中点,EF
∥
AC交BC于点F,且EF=
3
,则梯形ABCD的面积为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
一个人的健康状况与他的日常生活习惯有着密切的关系.请你说出两种健康的生活习惯:______、______.
中国的近代化就是在经济上实现工业化,在政治上实现民主化的进程。请举出中国近代化过程中以下各个方面的重大事件
雨后,许多植物的宽大叶面上,常有水珠滚动,水分并没有渗到叶片的内部,主要是因为( )A.表皮细胞壁厚B.表皮细胞排列紧
已知一个函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意的a,b∈R,若a+b=0,则f(a)+f(b)=0;③对任意的x∈R,
相对主义诡辩论的错误在于否认A.事物运动的客观性B.事物的绝对运动C.事物的相对静止D.事物的绝对静止
阅读下面的文字,完成问题。当前中国社会的文化误区(节选) 余秋雨 在对待历史遗产的问题上,近年来又普及了几个绕口令
函数,则下列不等式一定成立的是( )A.B.C.D.
如图,某剧组在东海拍摄广泛风光片,拍摄基地位于A处,在其正南方向15海里处一小岛B,在B的正东方向20海里处有一小岛C,
已知等比数列中,已知,且公比为正整数.(1) 求数列的通项公式;(5分)(2) 求数列的前项和.(5分)
【题文】设集合,,则集合的子集的个数为 A.2B.3 C.4D.8
热门考点
在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离.现测得AC=30m,∠B=37°,∠CAE=
听姓名一段材料,回答第1-2题。1. What are the man’s parents?A. Salespeople
向20℃的饱和石灰水中加入少量氧化钙(CaO) 粉末至充分反应[化学方程式为:CaO+H2O==Ca(OH)2+热量],
已知mX(g)+nY(g)gZ(g)的ΔH<0,在恒容密闭容器中反应达到平衡时,下列说法正确的是 [ ]A.升高
阅读理解。 David finished a college and began to work in a mi
中国2010年上海世界博览会(Expo2010),是第41届世界博览会,于2010年5月1日至10月31日在上海市举行。
与玉米种子相比较,菜豆种子中没有( )A.种皮B.胚芽C.胚乳D.子叶
北伐的主要对象有[ ]A.张作霖B.袁世凯C.孙传芳D.吴佩孚
下面四幅图片能够反映我国“三大改造”时期历史现象的是[ ]A.中华人民共和国全国通用粮票
将CO2通入滴有酚酞的BaCl2、NaOH混合溶液中,出现白色沉淀.下列说法正确的是( )A.因为生成Na2CO3,溶
北美和拉丁美洲
虚拟语气
情景说话
新疆的位置和范围
化学的研究领域
灿烂的中华文化
呼吸系统的组成
能量守恒定律
介词短语
北魏的建立和统一
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.