如图，AD为边BC边上中线，E为AD的中点，连BE交AC于F，则AF：AC=（1）若AE：ED=1：2，则AF：AC=；（2）若AE：E

如图，AD为边BC边上中线，E为AD的中点，连BE交AC于F，则AF：AC=（1）若AE：ED=1：2，则AF：AC=；（2）若AE：E

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如图，AD为边BC边上中线，E为AD的中点，连BE交AC于F，则AF：AC=______
（1）若AE：ED=1：2，则AF：AC=______；
（2）若AE：ED=1：3，则AF：AC=______，并证明．
（3）若AE：ED=1：n，猜想AF：AC=______．魔方格

魔方格

答案

魔方格

作CF的中点G，连接DG，
则FG=GC
又∵BD=DC
∴DG∥BF
∵AE=ED
∴AF=FG
∴AF：FC=1：2．
∴AF：FC=1：3

（1）若AE：ED=1：2，则AF：AC=1：5；
（2）若AE：ED=1：3，则AF：AC=1：10．
（3）若AE：ED=1：n，猜想AF：AC=1：（n²+1）．
故答案为：1：3，1：5，1：10，1：（n²+1）．

举一反三

如图，在图1中，A₁、B₁、C₁分别是等边△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图2中，A₂，B₂，C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、C₁A₁、A₁B₁的中点，…，按此规律，则第n个图形中菱形的个数共有（　　）个．

魔方格

魔方格

A．n²

B．2n

C．3n

D．3n+1

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中点，EF∥AC交BC于点F，且EF=

3

，则梯形ABCD的面积为______．魔方格

魔方格

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF⊥BC于F，M是CD中点，AM的延长线交BC的延长线于E，∠B=45°，AF=4，EF=7，则梯形的面积是______．魔方格

魔方格

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若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是______形．魔方格

魔方格

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