如图,已知△ABC和△A″B″C″及点O.(1)画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′;(2)若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称,请确定点O′的位
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如图,已知△ABC和△A″B″C″及点O.(1)画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′;(2)若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称,请确定点O′的位
题型:西岗区模拟
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如图,已知△ABC和△A″B″C″及点O.
(1)画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′;
(2)若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称,请确定点O′的位置;
(3)探究线段OC′与线段CC″之间的关系,并说明理由.
答案
(1)分别作A、B、C关于O的对称点A′、B′、C′,
连接AA′,BB′,CC′,
则如图中的△A′B′C′为所求.
(2)连接A″A′,C″C′,两线交于O′,
则O′为所求.
(3)段OO′与线段CC″之间的关系是CC″=2OC′,
理由是:∵CC′关于O对称,
∴CO=OC′,
同理C′O′=C″O′,
∵OO′为三角形CC′C″的中位线,
∴CC″=2OC′.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=3cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以3cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF,当t值为______s时,△BEF是直角三角形.
题型:江岸区模拟
难度:
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如图,AD为边BC边上中线,E为AD的中点,连BE交AC于F,则AF:AC=______
(1)若AE:ED=1:2,则AF:AC=______;
(2)若AE:ED=1:3,则AF:AC=______,并证明.
(3)若AE:ED=1:n,猜想AF:AC=______.
题型:淮北模拟
难度:
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如图,在图1中,A
1
、B
1
、C
1
分别是等边△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图2中,A
2
,B
2
,C
2
分别是△A
1
B
1
C
1
的边B
1
C
1
、C
1
A
1
、A
1
B
1
的中点,…,按此规律,则第n个图形中菱形的个数共有( )个.
A.n
2
B.2n
C.3n
D.3n+1
题型:渝北区一模
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AC⊥AB,∠B=30°,AD=DC,E是AB中点,EF
∥
AC交BC于点F,且EF=
3
,则梯形ABCD的面积为______.
题型:不详
难度:
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AF⊥BC于F,M是CD中点,AM的延长线交BC的延长线于E,∠B=45°,AF=4,EF=7,则梯形的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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