顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（　　）A．等腰梯形B．正方形C．平行四边形D．矩形

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顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（　　）

A．等腰梯形

B．正方形

C．平行四边形

D．矩形

答案

如图：菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH∥FG∥BD，EH=FG=

BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=

AC，
故四边形EFGH是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴EH⊥EF，∠HEF=90°
∴边形EFGH是矩形．
故选D．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是______度．魔方格

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杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

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如图所示，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D，且PD与⊙O相切．
（1）求证：AB=AC；
（2）若BC=6，AB=4，求CD的值．魔方格

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如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O．
（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；
（2）若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称，请确定点O′的位置；
（3）探究线段OC′与线段CC″之间的关系，并说明理由．魔方格

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如图，AB是⊙O的直径，弦BC=3cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以3cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当t值为______s时，△BEF是直角三角形．魔方格

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