本试题主要是关于绝对值不等式的求解,以及函数的最值问题的运用。 (1)利用去掉绝对值符号,分为三段论来讨论得到解集。 (2)要是不等式恒成立,转换为关于x的函数与参数的不等式关系,借助于最值得到结论。解:(1)当a=1时,,即(※) ① 当时,由(※) 又,………………2分 ②当时,由(※) 又,………………4分 ③ 当时,由(※) 又,………………6分 综上:由①②③知原不等式的解集为…………7分 (2)当时,,即恒成立, 也即在上恒成立。………………10分 而在上为增函数,故
当且仅当即时,等号成立. 故………………13分 |