选修4-5：不等式选讲关于的不等式.（1）当时，解此不等式；（2）设函数，当为何值时，恒成立？

题型：不详难度：来源：

选修4-5：不等式选讲
关于的不等式.
（1）当时，解此不等式；
（2）设函数，当为何值时，恒成立？

答案

（1）；（2）即时，恒成立.

解析

本试题主要是考查了绝对值不等式的求解，以及运用对数函数的单调性，并能结合对数函数的性质，求解不等式的恒成立问题。这类问题常常转化为求解最值问题来得到参数的取值范围。
解：（1）当时，原不等式可变为，
可得其解集为                         ……………………..(4分)
（2）设，                         …………………..(5分)
则由对数定义及绝对值的几何意义知，      ……………………….(7分)
因在上为增函数，
则，当时，，                  ……………(9分)
故只需即可，
即时，恒成立．                          ……………..(10分)