如图所示,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ACD=40°,则∠EBC=______度.

如图所示,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ACD=40°,则∠EBC=______度.

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如图所示,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ACD=40°,则∠EBC=______度.
答案
∵在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,
∴∠ABC=∠ACD=90°-∠BCD=40°,
∴∠EBC=180°-∠ABC=140°.
举一反三
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=3,点D是边AB上的动点(点D与点A、B不重合),过点D作DE⊥AB交射线AC于E,连接BE,点F是BE的中点,连接CD、CF、DF.
(1)当点E在边AC上(点E与点C不重合)时,设AD=x,CE=y.
①直接写出y关于x的函数关系式及定义域;
②求证:△CDF是等边三角形;
(2)如果BE=2


7
,请直接写出AD的长.
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已知△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,BC=2cm,则AD=______.
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如图,以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰,以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰,依此类推,若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为16


3
厘米,则第①个等腰直角三角形的斜边长为______厘米.
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在△ABC中,∠ABC=30°,AB边长为10,AC边的长度可以在3、5、7、11中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是(  )
A.3B.4C.5D.6
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如图1,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE.
(1)求证:S△ABD=S△ACE
(2)如图2,AM是△ACE的中线,MA的延长线交BD于N,求证:MN⊥BD.
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