已知△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,BC=2cm,则AD=______.

已知△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,BC=2cm,则AD=______.

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已知△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,BC=2cm,则AD=______.
答案

∵△ABC中∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2cm,
∴AB=2BC=4cm,∠B=60°,
∵DC⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∴∠DCB=30°,
∴BD=
1
2
BC=1cm,
∴AD=AB-BD=4cm-1cm=3cm,
故答案为:3cm.
举一反三
如图,以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰,以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰,依此类推,若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为16


3
厘米,则第①个等腰直角三角形的斜边长为______厘米.
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在△ABC中,∠ABC=30°,AB边长为10,AC边的长度可以在3、5、7、11中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是(  )
A.3B.4C.5D.6
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如图1,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE.
(1)求证:S△ABD=S△ACE
(2)如图2,AM是△ACE的中线,MA的延长线交BD于N,求证:MN⊥BD.
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一个三角形三边的长是6,8,10,同时平分这个三角形周长和面积的直线有(  )条.
A.1B.2C.3D.4
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,若BD=10,则CD=______.
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