已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，BC=2cm，则AD=______．

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答案

∵△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm，
∴AB=2BC=4cm，∠B=60°，
∵DC⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠DCB=30°，
∴BD=

BC=1cm，
∴AD=AB-BD=4cm-1cm=3cm，
故答案为：3cm．

举一反三

如图，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰，依此类推，若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为16

厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为______厘米．

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在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．
（1）求证：S_△ABD=S_△ACE；
（2）如图2，AM是△ACE的中线，MA的延长线交BD于N，求证：MN⊥BD．

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一个三角形三边的长是6，8，10，同时平分这个三角形周长和面积的直线有（　　）条．

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=10，则CD=______．

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