已知动圆()(1)当时,求经过原点且与圆相切的直线的方程;(2)若圆与圆内切,求实数的值.

已知动圆()(1)当时,求经过原点且与圆相切的直线的方程;(2)若圆与圆内切,求实数的值.

题型:不详难度:来源:
已知动圆
(1)当时,求经过原点且与圆相切的直线的方程;
(2)若圆与圆内切,求实数的值.
答案
(1)(2)
解析

试题分析:(1)时圆心为,半径为2。当过原点的直线斜率不存在时恰好与此圆相切,此时切线方程为;当过原点的直线斜率存在时设直线方程为,当直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径2,可求得的值,从而可得切线方程。(2)圆的圆心,半径为;圆的圆心,半径为4。当两圆内切时两圆心距等于两半径的差的绝对值,从而可得的值。
(1)
当直线的斜率不存在时,方程为,(3分)
当直线的斜率存在时,设方程为,由题意得
所以方程为(6分)
(2),由题意得,(9分)
两边平方解得
举一反三
已知椭圆G:+y2=1.过轴上的动点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点.
(1)求椭圆G上的点到直线的最大距离;
(2)①当实数时,求A,B两点坐标;
②将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
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已知直线,若对任意,直线与一定圆相切,则该定圆方程为     
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已知圆,从点发出的光线,经轴反射后恰好经过圆心,则入射光线的斜率为(    )
A.B.C.D.

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已知动圆()
(1)当时,求经过原点且与圆相切的直线的方程;
(2)若圆恰在圆的内部,求实数的取值范围.
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如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E,则(  )
A.CE·CB=AD·DBB.CE·CB=AD·AB
C.AD·AB=CD2D.CE·EB=CD2

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