如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E,则( )A.CE·CB=AD·DBB.CE·CB=AD·ABC.AD·AB=CD2D
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如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E,则( )A.CE·CB=AD·DBB.CE·CB=AD·ABC.AD·AB=CD2D
题型:不详
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如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E,则( )
A.CE·CB=AD·DB
B.CE·CB=AD·AB
C.AD·AB=CD
2
D.CE·EB=CD
2
答案
A
解析
由切割线定理可知CE·CB=CD
2
.又由平面几何知识知△ADC∽△CDB,得相似比
=
,即AD·DB=CD
2
,∴CE·CB=AD·DB.故选A.
举一反三
如图,⊙O中弦AB、CD相交于点F,AB=10,AF=2.若CF∶DF=1∶4,则CF的长等于( )
A.
B.2 C.3 D.2
题型:不详
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如图,半径为2的⊙O中,∠AOB=90°,D为OB的中点,AD的延长线交⊙O于点E,则线段DE的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图所示,AD,AE,BC分别与圆O切于点D,E,F,延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论:
①AD+AE=AB+BC+CA;
②AF·AG=AD·AE;
③△AFB∽△ADG.
其中正确结论的序号是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
题型:不详
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如图所示,AB是⊙O的直径,直线CB切⊙O于点B,直线CD切⊙O于点D,CD交BA的延长线于点E.若AB=3,ED=2,则BC的长为________.
题型:不详
难度:
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以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交AC边于点E,点D在BC上,且DE与圆O相切.若∠A=56°,则∠BDE=________.
题型:不详
难度:
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