如图,⊙O中弦AB、CD相交于点F,AB=10,AF=2.若CF∶DF=1∶4,则CF的长等于( )A. B.2 C.3
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如图,⊙O中弦AB、CD相交于点F,AB=10,AF=2.若CF∶DF=1∶4,则CF的长等于( )
A. B.2 C.3 D.2 |
答案
B |
解析
∵CF∶DF=1∶4,∴DF=4CF. ∵AB=10,AF=2,∴BF=8. ∵CF·DF=AF·BF,∴CF·4CF=2×8,∴CF=2. |
举一反三
如图,半径为2的⊙O中,∠AOB=90°,D为OB的中点,AD的延长线交⊙O于点E,则线段DE的长为( )
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如图所示,AD,AE,BC分别与圆O切于点D,E,F,延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论:
①AD+AE=AB+BC+CA; ②AF·AG=AD·AE; ③△AFB∽△ADG. 其中正确结论的序号是( ) |
如图所示,AB是⊙O的直径,直线CB切⊙O于点B,直线CD切⊙O于点D,CD交BA的延长线于点E.若AB=3,ED=2,则BC的长为________.
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以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交AC边于点E,点D在BC上,且DE与圆O相切.若∠A=56°,则∠BDE=________.
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如图,PA是圆O的切线,A为切点,PBC是圆O的割线.若=,则=________.
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