如图,半径为2的⊙O中,∠AOB=90°,D为OB的中点,AD的延长线交⊙O于点E,则线段DE的长为( )A.B.C.D.
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如图,半径为2的⊙O中,∠AOB=90°,D为OB的中点,AD的延长线交⊙O于点E,则线段DE的长为( )A.B.C.D.
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如图,半径为2的⊙O中,∠AOB=90°,D为OB的中点,AD的延长线交⊙O于点E,则线段DE的长为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
延长BO交圆O于点F,由D为OB的中点,知DF=3,DB=1,又∠AOB=90°,所以AD=
,由相交弦定理知AD·DE=DF·DB,即3×1=
×DE,解得DE=
.
举一反三
如图所示,AD,AE,BC分别与圆O切于点D,E,F,延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论:
①AD+AE=AB+BC+CA;
②AF·AG=AD·AE;
③△AFB∽△ADG.
其中正确结论的序号是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
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如图所示,AB是⊙O的直径,直线CB切⊙O于点B,直线CD切⊙O于点D,CD交BA的延长线于点E.若AB=3,ED=2,则BC的长为________.
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以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交AC边于点E,点D在BC上,且DE与圆O相切.若∠A=56°,则∠BDE=________.
题型:不详
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如图,PA是圆O的切线,A为切点,PBC是圆O的割线.若
=
,则
=________.
题型:不详
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如图,A,E是半圆周上的两个三等分点,直径BC=4,AD⊥BC,垂足为D,BE与AD相交于点F,则AF的长为________.
题型:不详
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