已知动圆()(1)当时,求经过原点且与圆相切的直线的方程;(2)若圆恰在圆的内部,求实数的取值范围.
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已知动圆()(1)当时,求经过原点且与圆相切的直线的方程;(2)若圆恰在圆的内部,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知动圆
(
)
(1)当
时,求经过原点且与圆
相切的直线
的方程;
(2)若圆
恰在圆
的内部,求实数
的取值范围.
答案
(1)
或
(2)
或
解析
试题分析:(1)
时,
。圆心为
半径为2。讨论直线
的斜率是否存在,根据直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径,可得直线
的方程。(2)圆
的圆心
,半径为4。圆
的圆心
,半径为
,圆
在圆
的内部,等价于圆
内含于圆
即
,注意讨论
的正负去绝对值,从而可解得
的范围。
(1)
当直线
的斜率不存在时,
方程为
,(3分)
当直线
的斜率存在时,设
方程为
,由题意得
所以
方程为
(6分)
(2)
,由题意得
,
得
(9分)
当
时,解得
,
当
时,解得
举一反三
如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E,则( )
A.CE·CB=AD·DB
B.CE·CB=AD·AB
C.AD·AB=CD
2
D.CE·EB=CD
2
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O中弦AB、CD相交于点F,AB=10,AF=2.若CF∶DF=1∶4,则CF的长等于( )
A.
B.2 C.3 D.2
题型:不详
难度:
|
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如图,半径为2的⊙O中,∠AOB=90°,D为OB的中点,AD的延长线交⊙O于点E,则线段DE的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,AD,AE,BC分别与圆O切于点D,E,F,延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论:
①AD+AE=AB+BC+CA;
②AF·AG=AD·AE;
③△AFB∽△ADG.
其中正确结论的序号是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
题型:不详
难度:
|
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如图所示,AB是⊙O的直径,直线CB切⊙O于点B,直线CD切⊙O于点D,CD交BA的延长线于点E.若AB=3,ED=2,则BC的长为________.
题型:不详
难度:
|
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