沪杭高速公路全长166千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本y(
题型:湖南模拟难度:来源:
沪杭高速公路全长166千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本y(以元为单元)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为0.02;固定部分为200元. (1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域; (2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小?最小运输成本为多少元? |
答案
(1)依题意得:y=(200+0.02v2)× =166(0.02v+)(60≤v≤120). (2)y=166(0.02v+)≥166×4=664(元) 当且仅当0.02v=即v=100千米/时时取等号. 答:当速度为100千米/时时,最小的运输成本为644元. |
举一反三
如图所示,动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼,一面可利用原有的墙,其它各面用钢筋网围成.现有36m长的钢筋网材料,则可围成的每间虎笼面积最大为______m2. |
设x>0,y>0且3x+2y=12,则xy的最大值是______. |
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则ab的最大值为( ) |
若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则lox+logy( )A.最大值为1 | B.最小值为1 | C.最大值为2 | D.没有最大、小值 |
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