一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则a
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一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则a
题型:不详
难度:
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一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则ab的最大值为( )
A.
1
48
B.
1
24
C.
1
12
D.
1
6
答案
由题意,投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),
∴3a+2b=2,
∴2≥2
6ab
∴ab≤
1
6
(当且仅当a=
1
3
,b=
1
2
时取等号)
∴ab的最大值为
1
6
故选D.
举一反三
例2.求证:
a
2
+
b
2
+
b
2
+
c
2
+
c
2
+
a
2
≥
2
(a+b+c)
.
题型:不详
难度:
|
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若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则
lo
g
3
2
x+lo
g
3
2
y
( )
A.最大值为1
B.最小值为1
C.最大值为2
D.没有最大、小值
题型:不详
难度:
|
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设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且
1
x
,
1
y
,
1
z
成等差数列,则
x
z
+
z
x
的值是______.
题型:不详
难度:
|
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(1)写出d与v的函数关系;
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题型:不详
难度:
|
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设0<a<1,对于函数
f(x)=
sinx+a
sinx
(0<x<π),下列结论正确的是( )
A.有最大值而无最小值
B.有最小值而无最大值
C.有最大值且有最小值
D.既无最大值又无最小值
题型:安徽
难度:
|
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