设0＜a＜1，对于函数f(x)=sinx+asinx（0＜x＜π），下列结论正确的是（　　）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D

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设0＜a＜1，对于函数f(x)=sinx+asinx（0＜x＜π），下列结论正确的是（　　）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D

题型：安徽难度：来源：
设0＜a＜1，对于函数f(x)=
sinx+a
sinx
（0＜x＜π），下列结论正确的是（　　）
A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值
C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值
答案
令t=sinx，t∈（0，1]，
则函数f（x）=
sinx+a
sinx
（0＜x＜π）的值域为函数y=1+
a
t
，t∈（0，1]的值域，
又a＞0，
所以y=1+
a
t
，t∈（0，1]是一个减函减，
故选B．
举一反三
已知一系列函数有如下性质：
函数y=x+
1
x
在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；
函数y=x+
2
x
在(0，


2
]上是减函数，在[


2
，+∞)上是增函数；
函数y=x+
3
x
在(0，


3
]上是减函数，在[


3
，+∞)上是增函数；…
利用上述所提供的信息解决问题：若函数y=x+
3m
x
(x＞0)的值域是[6，+∞），则实数m的值是______．
题型：广东模拟难度：| 查看答案
已知a，b∈R+，且4a+2b=1，那么
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A．6+4


2
B．12C．6+2


2
D．9
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2x2+
8
x2
+3，则函数f（x）的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若x＞0，y＞0，且2x+y=2，则
1
x
+
1
y
的最小值是（　　）
A．2B．
3
2
C．


2
D．
3
2
+


2
题型：建德市模拟难度：| 查看答案
已知正实数x，y满足
1
x
+
2
y
=1，则x+2y的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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