△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列四个论断正确的是（）①若，则B=；②若A=，b=2，，则满足条件的三角形共有两个；③若a，b，c成等

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△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列四个论断正确的是（）
①若

，则B=

；
②若A=

，b=2，

，则满足条件的三角形共有两个；
③若a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则△ABC为正三角形；
④若a=5，c=2，S_△ABC=4，则cosB=

。

答案

①②③

举一反三

某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为12

nmile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8

nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
（1）A处与D处之间的距离；
（2）灯塔C与D处之间的距离。

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在△ABC中，A+C=2B(A＜C)，且log₄sinA+log₄sinC=-1，S=

，则a=（），b=（），c=（）。

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC，
（I）求角C的大小；
（II）求

sinA-cos(B+

)的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC。
（1）求角C的大小；
（2）求

sinA-cos （B+

）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。

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在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c。若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos²B=[ ]
A.-

C.-1
D.1

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△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列四个论断正确的是（ ）①若，则B=；②若A=，b=2，，则满足条件的三角形共有两个；③若a，b，c成等