已知正实数x,y满足1x+2y=1,则x+2y的最小值为______.
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已知正实数x,y满足1x+2y=1,则x+2y的最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知正实数x,y满足
1
x
+
2
y
=1
,则x+2y的最小值为______.
答案
∵正实数x,y满足
1
x
+
2
y
=1
,
∴x+2y=(x+2y)×(
1
x
+
2
y
)=1+4+
2y
x
+
2x
y
≥5+2
2y
x
×
2x
y
=5+4=9
当且仅当
2y
x
=
2x
y
,即x=y=3时取等号
∴x+2y的最小值为9
故答案为:9
举一反三
设x>0,y>0,x+y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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4
A
+
1
B+C
的最小值为______.
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x
+27
y
的最小值为______
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设a+b=2,b>0,则
1
2|a|
+
|a|
b
的最小值为______.
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