解不等式                 

题型：不详难度：来源：

解不等式                 

答案

{x|x>}.

解析

分析：关键是去掉绝对值.
方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义）
①当时，∴∴4<1
②当时∴，∴
③当时∴-4<1∴
综上,原不等式的解集为
也可以这样写：
解：原不等式等价于①或②或 ③，
解
①的解集为φ，
②的解集为{x|<x<3}，
③的解集为{x|x3},∴原不等式的解集为{x|x>}.
方法2：数形结合:从形的方面考虑，不等式|x-3|-|x+1|<1表示数轴上到3和-1两点的距离之差小于1的点
∴原不等式的解集为{x|x>}.