若数列{an}满足an+12-a2n=d（d为正常数，n∈N+），则称{an}为“等方差数列”．甲：数列{an}为等方差数列；乙：数列{an}为等差数列，则甲是

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若数列{a_n}满足an+12-

=d（d为正常数，n∈N₊），则称{a_n}为“等方差数列”．甲：数列{a_n}为等方差数列；乙：数列{a_n}为等差数列，则甲是乙的（　　）

A．充分不必条件	B．必不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

若数列{a_n}为等方差数列，比如1，

，

，…
但其本身不是等差数列．故“数列{a_n}为等方差数列”⇒“数列{a_n}是等方差数列”不能成立，
反之，若数列{a_n}为等差数列，比如1，3，5，…，
但其本身不是等方差数列．
所以则甲是乙的既不充分也不必要条件．
故选D．

举一反三

已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．设p：圆C上存在关于直线l对称的相异两点；q：m=-

．则p是q的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．非充分也非必要条件

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若直线l与抛物线c：y²=2px（p＞0）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，F(

，0)是抛物线c的焦点，则“弦长|AB|=x₁+x₂+p”是“直线l经过点F”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知双曲线

a2+a+1

=1的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=

x-1

x-2

x＜1

2x-k x≥1

的值域为R”．则P是Q成立的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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若直线l₁：x+ay=2a+2与直线l₂：ax+y=a+1不重合，则l₁∥l₂的充要条件是（　　）

A．a=-1

B．a=

C．a=1

D．a=1或a=-1

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设函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=

-1

的定义域为集合B．已知α：x∈A∩B，β：x满足2x+p＜0，且α是β的充分条件，求实数p的取值范围．

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