若直线l1：x+ay=2a+2与直线l2：ax+y=a+1不重合，则l1∥l2的充要条件是（ ）A．a=-1B．a=12C．a=1D．a=1或a=-1
题型：普陀区一模难度：来源：
若直线l1：x+ay=2a+2与直线l2：ax+y=a+1不重合，则l1∥l2的充要条件是（ ）| A．a=-1 | B．a= | C．a=1 | D．a=1或a=-1 |
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答案
若直线l1：x+ay=2a+2与直线l2：ax+y=a+1平行，
则a2-1=0，即a=-1，或a=1
由于a=-1时，直线l1：x-y=0与直线l2：x-y=0重合
故a=1
故选C |
举一反三
| 设函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=的定义域为集合B．已知α：x∈A∩B，β：x满足2x+p＜0，且α是β的充分条件，求实数p的取值范围． |
已知a、x∈R，且a≠0，则“x∈{-a，a}”是“|x|=a”成立的（ ）| A．充要条件 | B．充分非必要条件 | | C．必要非充分条件 | D．非充分非必要条件 |
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设集合A={x|≤0}，B={x题型：x|≤1}，那么“m∈A是m∈B”的（ ） | A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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难度：|
查看答案 下面四个命题中，正确命题的序号是（ ）
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；
③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”． |
| 设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，q：m≥，则p是q的 ______条件．（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要） |