下面四个命题中，正确命题的序号是（ ）①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；③“
题型：不详难度：来源：
下面四个命题中，正确命题的序号是（ ）
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；
③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”． |
答案
a平行于b所在的平面⇒a∥b或a与b异面，故①错
直线与平面垂直的定义是直线与平面内的所有直线垂直，故②正确
直线a、b不相交⇒直线a，b异面或平行，故③错
平面α∥平面β⇒α内存在不共线三点到β的距离相等
α内存在不共线三点到β的距离相等⇒平面α∥平面β或相交，故④正确
故选项为C |
举一反三
| 设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，q：m≥，则p是q的 ______条件．（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要） |
| 已知p：x∈{x|（x-1+m）（x-1-m）≥0，其中m＞0}；q：x∈{x|x=n+，其中n∈R且n≠0}，且p是q的必要条件，求实数m的取值范围． |
已知、为非零向量，且=+，=-，则||-||是⊥的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若α∈R，则“α=0”是“sinα＜cosα”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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