(1)解不等式|2x-1|<3;(2)已知关于x的不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b},求a,b的值.
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(1)解不等式|2x-1|<3;(2)已知关于x的不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b},求a,b的值.
题型:不详
难度:
来源:
(1)解不等式
|
2
x-1|<3
;
(2)已知关于x的不等式ax
2
-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b},求a,b的值.
答案
(1)由不等式
|
2
x-1|<3
可得-3<
2
x-1<3,解得-
2
<x<2
2
,
故不等式的解集为(-
2
,2
2
).
(2)由已知关于x的不等式ax
2
-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b},
可得a>0,且1、b是方程ax
2
-3x+2=0的两个实数根,故有
a>0
1+b=
3
a
1×b=
2
a
,
解得 a=1,且b=2.
举一反三
已知A={x
题型:x
2
-mx+m|≤1},若[-1,1]⊆A,则实数m的取值范围为( )
A.(-∞,0]
B.
[2-2
2
,0]
C.(-∞,-2]
D.
[2-2
2
,2+2
2
]
难度:
|
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(1)求f(x)≤6的解集.
(2)若f(x)≥m对任意x∈R恒成立,求m的范围.
题型:不详
难度:
|
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已知命题“存在x∈R,|x-a|+|x+2|≤2”是假命题,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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若存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|<m
2
-m,则实数m的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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若f(x)=|x+1|+|x-1|,则满足f(x)≥4的实数x的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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