不等式|x|≥2(x-1)的解集为______.

不等式|x|≥2(x-1)的解集为______.

题型:不详难度:来源:
不等式|x|≥2(x-1)的解集为______.
答案
①若x≥0,得x≥2x-2,∴0≤x≤2;
②x<0,得-x≥2x-2,∴3x≤2,∴x≤0,
综上不等式|x|≥2(x-1)的解集为:[-∞,2],
故答案为:[-∞,2].
举一反三
已知关于x的不等式|x+1|+|x-1|<m的解集不是空集,则m的取值范围是______.
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不等式|2x+1|<1的解集是______.
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已知函数f(x)=ax2-|x-a|
(1)当a=3时,求不等式f(x)>7的解集
(2)当a>0时,求函数f(x)在区间[3,+∞)上的值域.
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不等式a<|x-4|+|x+3|恒成立,则实数a的取值范围是______.
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若|x-2|<a时,不等式|x2-4|<1成立,则正数a的取值范围是(  )
A.0<a≤2-


3
B.0<a≤


5
-2
C.0<a<


5
-2
D.以上答案都不对
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