不等式|2x+1|<1的解集是______.
题型:不详难度:来源:
不等式|2x+1|<1的解集是______. |
答案
由不等式|2x+1|<1可得-1<2x+1<1,∴-1<x<0, 故不等式|2x+1|<1的解集是{x|-1<x<0}. 故答案为:{x|-1<x<0}. |
举一反三
已知函数f(x)=ax2-|x-a| (1)当a=3时,求不等式f(x)>7的解集 (2)当a>0时,求函数f(x)在区间[3,+∞)上的值域. |
不等式a<|x-4|+|x+3|恒成立,则实数a的取值范围是______. |
若|x-2|<a时,不等式|x2-4|<1成立,则正数a的取值范围是( )A.0<a≤2- | B.0<a≤-2 | C.0<a<-2 | D.以上答案都不对 |
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本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中. (1)已知矩阵M=,N=,且MN=, (Ⅰ)求实数a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程. (2)在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2sinθ. (Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为(3,), 求|PA|+|PB|. (3)已知函数f(x)=|x-a|. (Ⅰ)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围. |
若关于x的不等式ax2-|x|+2a<0的解集为∅,则实数a的取值范围为______. |
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