（选做题）已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m），（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m

题型：吉林省模拟题难度：来源：

（选做题）已知函数f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m），
（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围。

答案

解：(1)由题意，
令，
解得x＞3或x＜-2，
∴函数的定义域为{x|x＞3或x＜-2}。
(2)∵，
∴，
即，
由题意，不等式的解集是R，
则在R上恒成立，
而，
故m≤1。