（选作题）设函数f（x）=|x-1|+|x-2|，（1）画出函数y=f（x）的图像；（2）若不等式|a+b|+|a-b| ≥|a|f（x）（a≠0，a、b∈R）

题型：模拟题难度：来源：

（选作题）
设函数f（x）=|x-1|+|x-2|，
（1）画出函数y=f（x）的图像；
（2）若不等式|a+b|+|a-b| ≥|a|f（x）（a≠0，a、b∈R）恒成立，求实数x的范围。

答案

解：（1），
图像如下，
；
 （2）由|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），得，
又因为，
则有2≥f（x），
解不等式2≥|x-1|+|x-2|，得。