（选做题）（Ⅰ）若|a|＜1，|b|＜1，比较|a+b|+|a-b|与2的大小，并说明理由；（Ⅱ）设m是|a|，|b|和1中最大的一个，当|x|＞m时，求证：＜

题型：辽宁省月考题难度：来源：

（选做题）
（Ⅰ）若|a|＜1，|b|＜1，比较|a+b|+|a-b|与2的大小，并说明理由；
（Ⅱ）设m是|a|，|b|和1中最大的一个，当|x|＞m时，求证：

＜2。

答案

解：（Ⅰ）

＜2；
（Ⅱ）因为

，
所以

，
又因为

，
所以

，
故原不等式成立。

举一反三

（选作题）
设函数f（x）=|x-1|+|x-2|，
（1）画出函数y=f（x）的图像；
（2）若不等式|a+b|+|a-b| ≥|a|f（x）（a≠0，a、b∈R）恒成立，求实数x的范围。

题型：模拟题难度：| 查看答案

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”。若f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为[ ]
A.

B.[-1，0]
C.

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

B.[-1，0]
C.

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

（选做题）
设函数f（x）=|x-1|，g（x）=|x-2|，
（Ⅰ）解不等式f（x）+g（x）＜2；
（Ⅱ）对于实数x，y，若f（x）≤1，g（y）≤1，求证|x-2y+3|≤3。

题型：新疆自治区模拟题难度：| 查看答案

（选做题）
若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，则实数a的取值范围是（）。

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案