已知函数f(x)=|x-a|。(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实
题型:0108 模拟题难度:来源:
已知函数f(x)=|x-a|。 (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。 |
答案
解:(1) 对应系数得; (2)令g(x)=f(x)+f(x+5),则由的图象知 故。 |
举一反三
关于x的不等式|x|+|x-1|≤a2-a+1的解集为空集,则实数a的取值范围为( )。 |
不等式|x2-x|<2的解集为 |
[ ] |
A、(-1,2) B、(-1,1) C、(-2,1) D、(-2,2) |
设函数f(x)=|x-1|+|x-a|。 (1)若a=-1,解不等式f(x)≥3; (2)如果x∈R,f(x)≥2,求a的取值范围。 |
不等式1<|x+1|<3的解集为 |
[ ] |
A.(0,2) B.(-2,0)∪(2,4) C.(-4,0) D. |
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