设f(x)=2|x-1|+|x+2|，（1）求不等式f(x)≥4的解集；（2）若不等式f(x)＜|m-2|的解集是非空集合，求实数m的取值范围。

题型：0104 模拟题难度：来源：

设f(x)=2|x-1|+|x+2|，
（1）求不等式f(x)≥4的解集；
（2）若不等式f(x)＜|m-2|的解集是非空集合，求实数m的取值范围。

答案

解：（1）

，
f(x)≥4的解集为

；
（2）由题意得

，
m的取值为

。

举一反三

已知n∈N*，则不等式|

-2|＜0.01的解集为 [ ]

A、{n|n≥199，n∈N*}
B、{n|n≥200，n∈N*}
C、{n|n≥201，n∈N*}
D、{n|n≥202，n∈N*}

题型：四川省高考真题难度：| 查看答案

对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为（）。

题型：江西省高考真题难度：| 查看答案

对于x∈R，不等式|x+10|-|x-2|≥8的解集为（）。

题型：江西省高考真题难度：| 查看答案

已知|x-4|+|3-x|＜a。
（1）若不等式的解集为空集，求a的范围；
（2）若不等式有解，求a的范围。

题型：0107 模拟题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|。
（1）解不等式f（x）≤4；
（2）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求实数a的取值范围。

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