解:(Ⅰ)由题意得|x2-1|<3,即-3<x2-1<3 解得-2<x<2 ∴x的取值范围是(-2,2); (Ⅱ)证明:当a、b是不相等的正数时,a3+b3-(a2b+ab2)=(a-b)2(a+b)>0 又 则 于是 接近; (Ⅲ)由|1-sinx|< |1+sinx|得1-sinx<1+sinx,即sinx>0,则2kπ<x<2kπ+π(k∈Z) 同理,若|1+sinx|< |1-sinx|,则2kπ+π<x<2kπ +2π(k∈Z) 于是,函数f(x)的解析式是
函数f(x)的大致图象如下:
函数f(x)的最小正周期T=π 函数f(x)是偶函数 当时,函数f(x)取得最小值0 函数f(x)在上单调递减; 在上单调递增。 |