解:(Ⅰ)原不等式|x-3|十|x-4|<2,
当x<3时,原不等式化为7-2x<2,解得x>,∴<x<3;
当3≤x≤4时,原不等式化为1<2,∴3≤x≤4;
当x>4时,原小等式化为2x-7<2,解得x<,4<x<;
综上,原不等式解集为{x|<x<}。
(Ⅱ)作出y=|x-3|十|x-4|与y=a的图象,
若使|x-3|十|x -4|<a解集为空集,
只须y=|x-3|+|x-4|图象在y=a的图象的上方,或y=a与y=1重合,
∴a≤l,
所以,a的取值范围为(-∞,1]。
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