已知函数f(x)=-1， x＜0  1， x≥0则不等式xf（x-1）≤1的解集为（　　）A．[-1，1]B．[-1，2]C．（-∞，1]D．[-1，+∞）

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=

-1， x＜0   1， x≥0

则不等式xf（x-1）≤1的解集为（　　）

A．[-1，1]

B．[-1，2]

C．（-∞，1]

D．[-1，+∞）

答案

∵f(x)=

-1， x＜0   1， x≥0

，
f(x-1)=

-1， x＜1   1， x≥1

，
当x≥1时，xf（x-1）≤1⇒x≤1⇔x=1．
当x＜1时，-x≤1⇔x≥-1，故-1≤x＜1．
总综上知x∈[-1，1]．
故选A．