已知方程x2+2mx-m+12=0的两个实根都大于2,则实数m的取值范围是( )。
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已知方程x2+2mx-m+12=0的两个实根都大于2,则实数m的取值范围是( )。 |
答案
举一反三
设关于x的二次方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0有两个实数根x1、x2,且满足条件0<x1<1<x2<2,则实数k的取值范围是( ) |
A.(1- ,-1) B.(2,1+ ) C.(-2,1) D.(0,1) |
在平面直角坐标系xOy上,给定抛物线L:y= x2,实数p,q满足p2-4q≥0,x1,x2是方程x2-px+q=0的两根,记φ(p,q)=max{|x1|,|x2|}. (1)过点A(p0, p0)(p0≠0)作L的切线教y轴于点B。证明:对线段AB上任一点Q(p,q)有φ(p,q)= ; (2)设M(a,b)是定点,其中a,b满足a2-4b>0,a≠0。过M(a,b)作L的两条切线l1,l2,切点分别为E(p1, p12),E′(p2, p22),l1,l2与y轴分别交与F,F"。线段EF上异于两端点的点集记为X。证明:M(a,b)∈X |P1|>|P2| φ(a,b)= ; (3)设D={(x,y)|y≤x-1,y≥ (x+1)2- },当点(p,q)取遍D时,求φ(p,q)的最小值 (记为φmin)和最大值(记为φmax)。 |
已知函数f(x)=x2+x-1,α,β是方程f(x)=0的两个根(α>β),f"(x)是f(x)的导数,设a1=1,an+1=an- (n=1,2,…)。 (1)求α、β的值; (2)证明:对任意的正整数n,都有an>α; (3)记bn=ln (n=1,2,…),求数列{bn}的前n项和Sn。 |
已知关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一个实数解,则实数a的值为( )。 |
已知各项均为正实数的数列{an}的前n项和为Sn,4Sn=an2+2an-3对于一切n∈N*成立。 (1)求a1; (2)求数列{an}的通项公式; (3)设bn= ,Tn为数列的 前n项和,求证:Tn<5。 |
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