一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季亩产量为400公斤;若种花生,则每季亩产量为100公斤.但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元;
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一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季亩产量为400公斤;若种花生,则每季亩产量为100公斤.但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元;
题型:不详
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一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季亩产量为400公斤;若种花生,则每季亩产量为100公斤.但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元;且花生每公斤卖5元,稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?
答案
该农民种
亩水稻,
亩花生时,能获得最大利润,最大利润为1650元.
解析
试题分析:解题思路:设量,列出限制条件不等式与目标函数,作可行域,平移目标函数直线,寻找最优解;求最优解,回归实际问题.规律总结:解决线性规划应用题的步骤:(1)设有关量;(2)列出线性限制条件与目标函数;(3)作可行域,平移直线找最优解;(4)求最优解:(5)作答.
试题解析:设该农民种
亩水稻,
亩花生时,能获得利润
元.则
即
即
作出可行域如图阴影部分所示,
作出基准直线
,在可行域内平移直线
,可知当直线过点
时,纵截距
有最大值,
由
解得
,
故当
,
时,
元,
答:该农民种
亩水稻,
亩花生时,能获得最大利润,最大利润为1650元.
举一反三
如果变量
满足条件
上,则
的最大值( )
A.
B.
C.
D.
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已知
的三边长
满足
,
,求
的取值范围.
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在平面直角坐标系中,若点
在直线
的上方(不含边界),则实数a的取值范围是
.
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设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=2x+y的最大值为
.
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在平面直角坐标系中,若不等式组
(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则实数a的值为
.
题型:不详
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