(2011•湖北)已知向量=(x+z,3),=(2,y﹣z),且⊥,若x,y满足不等式|x|+|y|≤1,则z的取值范围为( )A.[﹣2,2]B.[﹣2,3
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(2011•湖北)已知向量=(x+z,3),=(2,y﹣z),且⊥,若x,y满足不等式|x|+|y|≤1,则z的取值范围为( )A.[﹣2,2]B.[﹣2,3
题型:不详
难度:
来源:
(2011•湖北)已知向量
=(x+z,3),
=(2,y﹣z),且
⊥
,若x,y满足不等式|x|+|y|≤1,则z的取值范围为( )
A.[﹣2,2]
B.[﹣2,3]
C.[﹣3,2]
D.[﹣3,3]
答案
D
解析
∵
=(x+z,3),
=(2,y﹣z),
又∵
⊥
∴(x+z)×2+3×(y﹣z)=2x+3y﹣z=0,
即z=2x+3y
∵满足不等式|x|+|y|≤1的平面区域如下图所示:
由图可知当x=0,y=1时,z取最大值3,
当x=0,y=﹣1时,z取最小值﹣3,
故z的取值范围为[﹣3,3]
故选D
举一反三
在平面直角坐标系
中,不等式组
所表示的平面区域是
,不等式组
所表示的平面区域是
. 从区域
中随机取一点
,则P为区域
内的点的概率是_____.
题型:不详
难度:
|
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已知变量x,y满足约束条件
,则目标函数z="2x" +y的最大值是( ).
A.-4
B.0
C.2
D.4
题型:不详
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已知实数
满足
,则
的最大值是_____
题型:不详
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|
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设变量x,y满足约束条件
,则z=x-3y的最大值为( )
A.
B.4
C.3
D.
题型:不详
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|
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若x,y满足约束条件
,则
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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