已知x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋y(其中a为常数)仅在点处取得最大值，则实数a的取值范围是(　　)A．(－2,2)B．(0,1)C．(－1,1) D．

题型：不详难度：来源：

已知x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋y(其中a为常数)仅在点处取得最大值，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－2,2)	B．(0,1)
C．(－1,1)	D．(－1,0)

答案

C

解析

由x，y满足约束条件
画出此不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．

由目标函数z＝ax＋y，得y＝－ax＋z，
因为z仅在点处取得最大值，
所以得－1<－a<1，得实数a的取值范围是(－1,1)．