设等轴双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包含边界)为,为内的一个动点,则目标函数的最大值为       .

设等轴双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包含边界)为,为内的一个动点,则目标函数的最大值为       .

题型:不详难度:来源:
设等轴双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包含边界)为内的一个动点,则目标函数的最大值为       .
答案

解析

试题分析:由题意,等轴双曲线的渐近线为,它们和共同围成的三角形区域为,目标函数等价为,作出可行域及直线(如图).

平移直线,由图象可知当直线经过点C时,直线的截距最小,此时z最大,
点C的坐标为,此时
故答案为.
举一反三
设变量xy满足不等式组,则目标函数z=2x+3y的最小值是________.
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已知变量xy满足xy的最小值是______.
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已知a>0,xy满足约束条件z=2xy的最小值为1,则a等于________.
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给定区域D令点集T={(x0y0)∈D|x0y0∈Z,(x0y0)是zxyD上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定________条不同的直线.
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已知实数xy满足不等式组则2xy+3的最小值是(  )
A.3B.4C.6D.9

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