练习:求数列1,3+13,32+132,…,3n+13n的各项的和.
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练习:求数列1,3+13,32+132,…,3n+13n的各项的和.
题型:不详
难度:
来源:
练习:求数列1,3+
1
3
,3
2
+
1
3
2
,…,3
n
+
1
3
n
的各项的和.
答案
设数列1,3+
1
3
,3
2
+
1
3
2
,…,3
n
+
1
3
n
的各项的和为S
n
.
则S
n
=1+3+3
2
+…+3
n
+
1
3
+
1
3
2
+…+
1
3
n
=
3
n+1
-1
3-1
+
1
3
(1-
1
3
n
)
1-
1
3
=
1
2
(
3
n+1
-1)+
1
2
(1-
1
3
n
)
=
1
2
(
3
n+1
-
1
3
n
)
.
举一反三
利用通项求和,求1+11+111+…+
111…1
n个1
之和.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的通项公式a
n
=
1
n
+
n+1
,则该数列的前( )项之和等于9.
A.98
B.99
C.96
D.97
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的前n项和是S
n
,若数列{a
n
}的各项按如下规则排列:
1
2
,
1
3
,
2
3
,
1
4
,
2
4
,
3
4
,
1
5
,
2
5
,
3
5
,
4
5
,
1
6
,…,若存在整数k,使S
k
<10,S
k+1
≥10,则a
k
=______.
题型:深圳二模
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前几项和为
s
n
=
3
2
(
a
n
-1)(n∈
N
*
)
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列{a
n
}的前n项和.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足递推关系式a
n
=2a
n-1
+1,(n≥2)其中a
4
=15
(1)求a
1
,a
2
,a
3
(2)求数列{a
n
}的通项公式
(3)求数列{a
n
}的前n项和S.
题型:不详
难度:
|
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