某工厂计划生产A.B两种涂料,生产A种涂料1t需要甲种原料1t.乙种原料2t,可获利润3千元;生产B种涂料1t需要甲种原料2t,乙种原料1t,可获利润2千元,又

某工厂计划生产A.B两种涂料,生产A种涂料1t需要甲种原料1t.乙种原料2t,可获利润3千元;生产B种涂料1t需要甲种原料2t,乙种原料1t,可获利润2千元,又

题型:不详难度:来源:
某工厂计划生产A.B两种涂料,生产A种涂料1t需要甲种原料
1t.乙种原料2t,可获利润3千元;生产B种涂料1t需要甲种原料2t,乙种原料1t,
可获利润2千元,又知该工厂甲种原料的用量不超过400t,乙种原料的用量不超过500t,
问如何安排生产才能获得最大利润?(注:t表示重量单位“吨”)
答案
应分别生产A、B两种涂料各200t、100t才能获得最大利润
解析
本试题主要是考查了线性规划的最优解问题在实际生活中的运用。
根据已知设出变量设应分别生产A、B两种涂料,总利润为Z千元,那么得到x,y的关系式,以及总利润的表达式,进而结合平移法得到最值。
解:设应分别生产A、B两种涂料,总利润为Z千元…………1分
则线性约束条件是:         
目标函数        ………………6分
作出可行域,如图所示   
     ………………8分
平移可知,当直线
经过点A时,纵截距最大,则取得最大值。
 得   即A(200,100)
此时千元    ………………11分
答:应分别生产A、B两种涂料各200t、100t才能获得最大利润。…………12分
举一反三
已知,则的最大值为      
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若实数满足不等式组   且的最大值为9,则实数 (    )
A.B.C.1 D. 2

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已知实数满足,若处取得最小值,则此时__________.
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如图所示,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为( )
A.26B.24C.20D.19

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已知, 则的最大值是         .
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