.(本小题满分14分)在平面直角坐标系上,设不等式组()所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为.(Ⅰ)求并猜想的表达式再用数学归
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.(本小题满分14分)在平面直角坐标系上,设不等式组()所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为.(Ⅰ)求并猜想的表达式再用数学归
题型:不详
难度:
来源:
.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系上,设不等式组
(
)所表示的平面区域为
,记
内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为
.(Ⅰ)求
并猜想
的表达式再用数学归纳法加以证明;(Ⅱ)设数列
的前r项和为
,数列
的前r项和
,是否存在自然数m?使得对一切
,
恒成立。若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。
答案
.(1)由题意得△
,即
,进而可得
,
.
(2)由于
,所以
,因为
,所以数列
是以
为首项,公比为2的等比数列,知数列
是以
为首项,公比为
的等比数列,于是
,∴
.
解析
略
举一反三
已知实数
满足
,则
的最小值是 .
题型:不详
难度:
|
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.在约束条件
下,目标函数
的最大
值为____________
题型:不详
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设x,y满足约束条件
,若目标函数
的最大值为5,则
的最小值为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:不详
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已知D是不等式组
所确定的平面区域,则圆
在区域D内的弧长为
.
题型:不详
难度:
|
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设变量x,y满足
设y=kx,则k的取值范围是( ).
A.[
,
]
B.[
,2]
C.[
,2]
D.[
,+∞)
题型:不详
难度:
|
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