在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为()A.B.C.D.2

在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为()A.B.C.D.2

题型:不详难度:来源:
在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为()
A.B.C.D.2

答案
B
解析

专题:计算题;数形结合.
分析:先依据不等式组 ,结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出其表示的平面区域,再利用三角形的面积公式计算即可.
解答:解:原不等式组可化为:
画出它们表示的可行域,如图所示.
可解得A(,-),C(-1,-2),B(0,1)
原不等式组表示的平面区域是一个三角形,
其面积SABC=×(2×1+2×)=
故选B.
点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.借助于平面区域特性,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思想.
举一反三
在约束条件下,目标函数的最大值为(  )
A.-1B.1 C.3D.4

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设x,y满足约束条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为
A.B.C.D.4

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在线性约束条件下,目标函数的最小值是.
A. 9B.2C.3D.4

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