(本小题满分10分)有一根钢管,长度是4000mm,要截成500mm和600mm两种毛坯,且这两种数量比大于配套,问怎样截取所得毛坯总数最多?
题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分) 有一根钢管,长度是4000mm,要截成500mm和600mm两种毛坯,且这两种数量比大于配套,问怎样截取所得毛坯总数最多? |
答案
每根钢管截500mm的两根,600mm的五根 ,或截500mm的三根 ,600mm的四根,或截500mm的四根,600mm的三根,或截500mm的五根,600mm的二根,或截500mm的六根,600mm的一根最合理. |
解析
解:设截500mm的根,600mm的根. 根据题意得 且,均为整数. 作出可行域,如图中阴影部分. 目标函数为,作一组平行直线,经过可行域内的点且和原点距离最远的直线必过的直线. 这时. ∵,为正整数, ∴不是最优解 在可行域内找整点,使. 可知点,,,,均为最优解. 答:每根钢管截500mm的两根,600mm的五根 ,或截500mm的三根 ,600mm的四根,或截500mm的四根,600mm的三根,或截500mm的五根,600mm的二根,或截500mm的六根,600mm的一根最合理. |
举一反三
完成一项装修工程,木工和瓦工的比例为2∶3,请木工需付工资每人50元,请瓦工需付工资每人40元,现有工资预算2 000元,设木工x人,瓦工y人,请工人数的约束条件是( ) |
投资生产A产品时,每生产100吨需要资金200万元,需场地200m2,可获利润300万元,投资生产B产品时,每生产100吨需资金300万元,需场地100m2,可获利润200万元,某单位有可使用资金1400万元,场地900 m2,问作怎样的组合可获利最多?最多利润是多少?(12分)
| 资金(万元)
| 场地(m2)
| 利润(万元)
| A产品(每百吨)
| 200
| 200
| 300
| B产品(每百吨)
| 300
| 100
| 200
|
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(满分13分) 某厂准备投资100万生产A,B两种新产品,据测算,投产后的年收益,A产品是总投入的,B产品则是总投入开平方后的2倍.问应该怎样分配投入数,使两种产品的年总收益最大? |
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