变量x，y满足约束条件y≤xx+y≥2y≥3x-6，则目标函数z=2x+y的最小值zmin=（　　）A．2B．4C．1D．3

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变量x，y满足约束条件

y≤x

x+y≥2

y≥3x-6

，则目标函数z=2x+y的最小值z_min=（　　）

A．2

B．4

C．1

D．3

答案

作出不等式组

y≤x

x+y≥2

y≥3x-6

表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，其中
A（1，1），B（3，3），C（2，0）
设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，
观察y轴上的截距变化，可得
当l经过点A时，目标函数z达到最小值
∴z_min=F（1，1）=3
故选：D

举一反三

二元一次不等式组

4x+3y+8≥0

x≤0

y≤0

表示的平面区域的面积是______．

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如图所示的区域所对应的不等式组为（　　）

A．

y≤-2x+3

x+2y-10＜0

B．

y＜-2x+3

x+2y-10≥0

C．

y≥-2x+3

x+2y-10＜0

D．

y＞-2x+3

x+2y-10＞0

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某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用3t原料A，2t天然气B；生产每吨乙产品要用1t原料A，3t天然气B，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元．若该企业在一个生产周期内消耗的原料A不超过13t，B不超过18t，则该企业可获得最大利润为______万元．

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若不等式Ax+By+5＜0表示的平面区域不包括点（2，4），且k=A+2B，则k的取值范围是（　　）

A．k≥-

B．k≤-

C．k＞-

D．k＜-

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已知x，y满足条件

x-y+2≥0

x+y-4≥0

2x-y-5≤0

（1）求z=2y-x的最大值．
（2）求x²+y²的最小值．

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变量x，y满足约束条件y≤xx+y≥2y≥3x-6，则目标函数z=2x+y的最小值zmin=（ ）A．2B．4C．1D．3