求z=2x+y的最大值,使式中的x、y满足约束条件y≤xx+y≤1y≥-1..

求z=2x+y的最大值,使式中的x、y满足约束条件y≤xx+y≤1y≥-1..

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求z=2x+y的最大值,使式中的x、y满足约束条件





y≤x
x+y≤1
y≥-1.
答案
作出约束条件





y≤x
x+y≤1
y≥-1.
所对应的区域,
可知当目标直线z=2x+y过直线y=-1与直线x+y=1的交点(2,-1)时取最大值,
代入可得z=2×2-1=3
故z=2x+y的最大值为:3
举一反三
某工厂的一个车间生产某种产品,其成本为每公斤27元,售价为每公斤50元.在生产产品的同时,每公斤产品产生出0.3立方米的污水,污水有两种排放方式:
其一是输送到污水处理厂,经处理(假设污水处理率为85%)后排入河流;
其二是直接排入河流.
若污水处理厂每小时最大处理能力是0.9立方米污水,处理成本是每立方米污水5元;环保部门对排入河流的污水收费标准是每立方米污水17.6元,根据环保要求该车间每小时最多允许排入河流中的污水是0.225立方米.试问:该车间应选择怎样的生产与排污方案,才能使其净收益最大.
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在直角坐标系内,满足不等式x2-y2≤0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是(  )
A.B.C.D.
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已知实数x,y满足不等式组





x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
,则
y-1
x+1
的取值范围是______.
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若不等式组





x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是(  )
A.a≥
4
3
B.0<a≤1
C.0<a≤1或a≥
4
3
D.1≤a≤
4
3
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已知x,y满足不等式





x+y-3≤0
x-y+3≥0
y≥-1
,则z=3x+y的最大值是______.
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