已知三角形的三边分别为x,y与2,请在直角坐标系内用平面区域表示点P(x,y)的集合.

已知三角形的三边分别为x,y与2,请在直角坐标系内用平面区域表示点P(x,y)的集合.

题型:不详难度:来源:
已知三角形的三边分别为x,y与2,请在直角坐标系内用平面区域表示点P(x,y)的集合.
答案
由x,y,2为三角形的三条边,
得到点(x,y)的集合应满足不等式组





x>0
y>0
x+y-2>0
x+2-y>0
y+2-x>0

作出平面区域如图阴影部分所示.
举一反三
(Ⅰ)在如图的坐标系中作出同时满足约束条件:x+y-1≥0;x-y+1≥0;4x+y-2≥0的可行性区域;
(Ⅱ)若实数x,y满足(Ⅰ)中约束条件,求目标函数
x+y
x
的取值范围.
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已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,则2a+3b的范围是(  )
A.(-
13
2
17
2
)
B.(-
7
2
11
2
)
C.(-
7
2
13
2
)
D.(-
9
2
13
2
)
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已知不等式组





y≤x
y≥-x
x≤a
,表示的平面区域的面积为4,点P(x,y)在所给平面区域内,则z=2x+y的最大值为(  )
A.3B.5C.6D.7
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设变量x,y满足约束条件





y≤x
x+y≥2
y≤3x-6
,则目标函数Z=2x+y的最小值为(  )
A.2B.4C.5D.7
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若实数x,y满足





x+y-2≥0
x≤0
y≤5
,则z=x-y的最大值为______.
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