已知三角形的三边分别为x，y与2，请在直角坐标系内用平面区域表示点P（x，y）的集合．

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答案

由x，y，2为三角形的三条边，
得到点（x，y）的集合应满足不等式组

x＞0

y＞0

x+y-2＞0

x+2-y＞0

y+2-x＞0

，
作出平面区域如图阴影部分所示．

举一反三

（Ⅰ）在如图的坐标系中作出同时满足约束条件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性区域；
（Ⅱ）若实数x，y满足（Ⅰ）中约束条件，求目标函数

x+y

的取值范围．

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已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，则2a+3b的范围是（　　）

A．(-

，

)

B．(-

，

)

C．(-

，

)

D．(-

，

)

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已知不等式组

y≤x

y≥-x

x≤a

，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为（　　）

A．3

B．5

C．6

D．7

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设变量x，y满足约束条件

y≤x

x+y≥2

y≤3x-6

，则目标函数Z=2x+y的最小值为（　　）

A．2

B．4

C．5

D．7

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若实数x，y满足

x+y-2≥0
x≤0

y≤5

，则z=x-y的最大值为______．

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